«MAPLE программа вычисления нормальной формы Биркгофа-Густавсона и независимых интегралов движения для гамильтоновой системы с произвольным числом степеней свободы»

Предлагаемый программный продукт предназначен для вычисления по методу Биркгофа-Густавсона нормальной формы в новых переменных и дополнительных интегралов движения в начальных переменных для гамильтоновых систем с произвольным, но конечным числом степеней свободы. Число дополнительных интегралов движения равно разности между числом степеней свободы и числом резонансных соотношений в исходной гамильтоновой функции, заданной в полиномиальном виде. На входе программы задается число степеней свободы , желаемый максимальный порядок степени нормальной формы и дополнительных интегралов движения, максимальный порядок степени гамильтониана, сам гамильтониан, квадратичная часть которого задается в нормальной форме и остальные его части более высокой степени. На входе программы задаются, если они имеются, резонансные соотношения для вводимой начальной функции Гамильтона. Во входных данных устанавливаются несколько флагов. Флаг дополнительно позволяет вычислить нормальную форму в переменных действие-угол, флаг вычисляет дополнительные интегралы движения независимые от интеграла энергии, и – флаги проверки правильности вычисления интегралов движения. На выходе программа выдаст производящий полином в смешанных переменных , нормальную форму в виде суммы однородных полиномов в конечных переменных, а также независимые интегралы движения в начальных переменных , число которых в случае несоизмеримых частот равно числу степеней свободы, а в случае наличия резонансов их число равно количеству резонансных соотношений. Программа может быть использована при проведении научных исследований, в частности, для приближенного интегрирования уравнений движения Гамильтона, для квантования классической функции Гамильтона, а также в учебном процессе при написании дипломных работ.

Дата регистрации охранного документа:	05.08.2011
№ охранного документа:	2011616109
Автор(ы):	Богачев Василий Евгеньевич, Чеканов Николай Александрович
№ заявки:	2011614213
Дата приоритета:	08.06.2011
Правообладатель:	ФГАОУ ВПО «Белгородский государственный национальный исследовательский университет»
Охранный документ:	Загрузить